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備忘録

CSCのブログのバックアップだったけど、こっちがほんちゃんに。

8月3日コマ大数学科

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8月3日コマ大数学科

問題
3列に並べた9つの団子に
串が8本刺さっています
この団子を2つだけ動かして
串を10本にしなさい
ただし、串は団子の中心を通り
一本の串には3つの団子が刺さっているとします

○─○─○
│\│/│
○─○─○
│/│\│
○─○─○ ずれてないといいな


テーマは「ニュートン」
 りんごで万有引力や、数学では微分積分。
 問題はニュートンが作ったといわれるパズル

 コマ大ニュートンプチ変化
 ニュートンといえば、りんごが落ちました。
 フランクリンといえば、雷が落ちました。
 コマ大生といえば、問題が難しすぎて、アップアップです。ギャグが落ちました。
 (゚д゚)

 コマ大の挑戦。最初風船に串を刺す。手品の要領でテープを貼ってやっていく。でも割れる。
 で、園芸用のスポンジ球に変更。
 アタルチャンスならぬ、無法松ピンチ。真中はずしてみたら?
 団子の周りをグルグルまわって見つけようというやり方。3時間半のうち2時間半が風船という無駄加減。

 東大生コマ大生に質問。「東大生の女子は持てない。東大生の女子ってどうですか?」ダンカン「新島いかない?」 なんだこれ。


 コマ大の答え
A
○──○──○
    │\ /│
   C○─○─○D
    │/ \│
    ○───○──○B
(残りはABの斜め。ACを通る斜め。DBを通る斜め)

 東大生の答え
○─○─○
 \│/
あ○○○い
 /│\
○─○─○

(残りは、あ、いを中心の斜め線。計4本)
8本通っているから重なる点は24。それを30にすればよい的な考え。同じようなこと考えてた。

 マスは分からず。

 
解説
 ニュートンがといたといわれる方法は、東大生と同じ。
 竹内Tはできなかった。
 後付けだが考え方としては、たくさん串が刺さっている団子は動かさない。

最近まで分かっていなかった解法
 形はコマ大生のものを横に縮めた形。隅の一個とその隣の辺の一個を動かす。木下眞二(1999)
 基本的には点と線の関係から、3つとも同じパターン。縮めたり、伸ばしたりの同じ形。同じ解答。点と線だけで考えてもいいかも。


ニュートン豆知識
1642 ニュートン生まれる
   この間にペスト流行。実家に戻っている間にリンゴや微積の発想を得たのではと言われている。
1669 ケンブリッジ大学ルーカス職教授※竹内Tの間違い?
1676 ロバート・フックヘ手紙
   「私が遠くを見渡せたのは、巨人たちの肩に立っていたから」(皮肉)
1687 主著「プリンキピア」
1689 下院議員
1696 造幣局、錬金術の研究にはいる。
1704 聖書研究(2060年に世界は滅びる)
1727 死去

(ルーカス教授職)
ケンブリッジ大学の数学関連分野の教授職。現在は理論物理学者のスティーブン・ホーキング氏

(万有引力)
重力ともいい、G(万有引力定数)で表される。質量を持つ物質・エネルギーなどの間に働く作用。

(微分積分学)
異なった視点から発見したライプニッツと優先権を巡り、法廷で争った。

ロバート・フック(1635-1703) ライバル、宿敵
イギリスの物理学者。
光学における業績を巡り、ニュートンと大論争を繰り広げた。
(フックの法則)
力と伸びが比例している。
例えばバネの復元力のこと。

 手紙の文は結構有名な文句で、過去の巨人たちから謙遜と思いきや、ロバート・フックの背が小さかったことから、皮肉といわれている。


 頭の体操かなにかで見た気がしていたし、答えもコマ大のような形だったなぁと思って解いていたら、結局東大生のに辿り着いた。マスも竹内Tができなかったこともフーンであるが、驚いたのは三つ目の解法がごく最近に発見されたということ。意外だ。コマ大スレで、ひたすら線を描いた図を見たが、確かにこの三つ以外の方法はなさそう。解いている時にはもっとパターンがあるような感じがしたがそうでもないのか。
 簡明な説明があるかと思いきやないというのも、ネタ不足の表れか?

 ニュートンが偉い人というのは良く分かった。最初の科学者で最後の魔術師というのもカッコイイな。錬金術の研究というのがすごいね。今じゃ原子がどうのだから金ができないのは俺でも分かるんだけどさ。聖書の研究までしてるんだからあれだ。なんか分かりそうでわかんないこと大好きだったんだろうな。
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