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備忘録

CSCのブログのバックアップだったけど、こっちがほんちゃんに。

にき

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にき

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 この前考えたこれの形。9目半くらいとみなすのがいいのではないか?。と考えた。しかし少し疑問が沸いた。

 10、9、8、・・・・1目の後手ヨセがある。手番の価値は5目。ここに☆のヨセを1つ加える。
 ☆のヨセを後手8目と考えた時、後手8目のヨセの時と見合いになるわけだが、例えば黒先で後手10目を打つ前に打てば手番が変わるので、黒が打ったヨセの差し引きは☆-手番の価値となる。

 ☆-5目

8目だからと黒10目、白9目に打ったあとなら、黒は手番の価値として1目プラスされているので

 ☆-4目+1目

となる。当然。さて、ここで後手8目の方を打ち白が☆をうったらどうなるか。後手6目のヨセが追加されることになる。

黒10、8、7、6、4、2 →37
白9、☆、6、5、3、1 →24+☆

 ☆はそもそも5目+6目の手であるので、白は29。よって白は☆に打つことで、黒との差は8目になった。黒が8目だからと打ったときは☆-3目だったので、☆のヨセが11目じゃないと黒は損していることになる。という事は8目より小さいと見るべきなのだろうか?

で、白が9目を打たずに☆を打った場合。
黒10、9、7、6、4、2、 →38
白☆、8、6、5、3、1、 →23+☆

こちらは黒と白の差は10目になった。少なくとも白から見て☆は10目より小さいのはわかった。もう一段階下で打つとどうなるかを見てみる。

黒10、8、6、6、4、2、→36
白9、7、☆、5、3、1、→25+☆

差は明らかに縮まった。6目差。白から見れば☆は10目よりは小さく、6目よりは大きそうだということが分かる。

仮にもう一巡遅く打つとこう。

黒10、8、6、4、6、2、→36
白9、7、5、☆、3、1、→25+☆

結果は6目差で変わらない。つまり白から見て最善のタイミングは6目を打つ時となる。そもそも☆は5目あるのだから、黒だって打たないわけはない。

 こう見ていくと、白から☆に打つ場合、10から1のヨセに加えてヨセが2箇所増えているのと同じで、黒が6目のヨセをうち、白が5目ヨセを打つのと一緒。よって部分的に全体として黒に+1目される。これはつまり、この後手6目より大きいヨセがある段階で打つのは、その分の手番の価値を失うことと一緒なので、白から☆に打つ時の最善のタイミングとしては残りの後手6目が最大になる時となる。ということは☆は限定的ではあるが白からの先手ヨセだという主張になる。
 後手6目が最大で同じ時を考えれば分かるとおり、その場合は手番の価値は3目。逆ヨセ5目の方が大きい。つまり、本来白は5目のヨセを打つ前には打っていなければ逆に黒に打たれるということでもある。



 次に黒の立場で考える。
 黒からは手番が入れ替わるだけなので、☆に打つのはできるだけギリギリまで待った方がいい。しかし先ほどの白の主張が正しいならば、黒が☆に打つのは逆ヨセということである。ということは、手番の価値が5目で☆のヨセが5目+6目である以上、10目の時点で打っても損をしないことになる。8目の時に打てれば手番の価値は4目になっているのだからその時点で1目得ということになる。さらに逆ヨセを打つことで1目。さっきより2目得だ。これなら前に9目半くらいとみなした方がという考えに一応つじつまがあう。10目よりあとの手順で打てば得になるのだから。逆ヨセの問題だとすれば、手番の価値さえ分かればそのまま比較できる。
 光永ヨセ本の最初の問題ではこのヨセと後手9目・6目・1目のヨセがあった。つまり手番の価値は4目。この☆のヨセを逆ヨセと見ることができるのならば5目の逆ヨセ。つまり、この☆を打った方が1目得ということが分かる。これはその章で論じられていた手止まりとか関係なくそうだといえる。


実際にそうなるか考えて見る。基本が↓。
黒10、8、6、6、4、2、→36
白9、7、5、3、1、→25

黒が最初に☆を打つ
黒☆、9、7、5、3、1、→25+☆
白10、8、6、4、2、→30
☆は逆ヨセ5目だから黒と白の目数差はイーブン。


黒10、☆、7、5、3、1、→26+☆
白9、8、6、4、2、→29
先ほどに比べて2目得している。黒がトータルで2目多い。

当然次は
黒10、8、☆、5、3、1、→27+☆
白9、7、6、4、2、→28
黒が白に比べて4目多い。当然次は後手4目の手番の時に打つが、その時は黒のほうが6目多い。しかしその場合先ほど見たとおり、黒が打つ前に白から打たれているので考える必要はない。

さて、こう考えて見ると黒は☆に打つのは損が多いように見える。最初の白の数字を見るともちろんそうなる。それは☆に打った時の先手5目と受けの6目を一緒にカウントしているからであって、本来は☆は黒にとって逆ヨセならば6目のほうはプラスせずに考えるべきとなる。そうすると、白が☆に打った時の黒白の総和を打った手順が早い順に並べると

黒+4目、+2目、0目。

となる。黒が☆に打った場合と逆である。黒が☆に打つ際は

黒+0目、+2目、+4目。

見やすくすると
黒から:黒+0目、+2目、+4目。
白から:黒+4目、+2目、+0目。


 さて困った。つまり☆は逆ヨセと言うには曖昧で、一方で黒からも白からも打つタイミングで差がでるヨセであるということになる。どちらにしてもできるだけ遅く打つ方が得であることには変わらないが、打つタイミングが相手の状況を別に計算する必要があるという意味でややこしくなった。
 今回の例の場合は黒から☆に積極的に打つタイミングは基本的にはない。が選択権は黒にある。後手8目を打つ時に☆に打っても構わないけれど、後手8目を選択しても損はしない。が一方で白から見ると、後手7目を打ったあとでは絶対に黒から打たれるために、後手7目を打たずに☆に打たないと、結果2目損をする。これによって☆は7目より大きく9目より小さい類のヨセであるということになる。しか結局☆は後手8目じゃない。この齟齬は別の何かしらの論理でこのタイミングになっているはず。


 で、最初に戻る。☆の手が何目かは、白から打つ場合に6目のヨセが残るという性質がややこしくしている一番の問題だ。見方を変えると6目以上の手が複数ある状態において☆の手は、今までの計算方法では価値を測れない。これは☆の手が白から打つ場合に

A+B :A<B

という性質に起因している。これが「A>B」であるならば普通に「A+B/2」目で考えても不便はでない。打ったあとにヨセを追加して考えればいいし、影響は最大で+B目。大体+B/2目で推移するだろうし。計算としてはさほど問題になる感じはしない。

 「A<B」であるが故に、B目以上の後手ヨセが計算に必要になる。今まで経緯から考えれば、手番の価値やその後手ヨセによって☆の価値は前後して、黒と白とで別に計算してその打つタイミングを計ることになる。


 よし。具体的に考える。でも長く考えてこんがらがったし他に書きたいこともあるので今日は辞める。
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