simcity2000のポンプと水の効率の続き。


x→３の倍数。y→(2/3)x。n→基礎水量。L→7200(ガロン)

Ａ７→(3y+1)(2x+1)
Ａ８→(2x+1)^2
Ａ６の水効率は辺が奇数の時、上下の辺がポンプ列の時に一番効果が高い。なのでＡ８と同じ形で表すことができる。
Ａ６→(2x+1)^2

この二乗タイルマスでxに任意の数を入れることで実践的な比較ができる。


全水量の式
Ａ６→総水タイル*(最大水タイル効率)　－左右の辺上にある水タイルの効率の悪さ＋総ポンプ数*n

（2x+1)*x　*　6L　－（x*2*2L)　＋　(x＋1)(2x＋1)n

→12xxL+6xL-4xL+2xxn+3xn+n　→12xxL+2xL+2xxn+3xn+n

上下を水タイルにした場合
（四隅の水タイル*2L+隅を除く上下辺の水タイルの数*3L+隅を除く左右の辺の水タイル*4L)+残りの水タイル*6L+全部のポンプ
(2x+1)(x+1)*6L　－　(4*4L)　－　2*(2x-1)*3L　－　2(x-1)*2L　＋　x*(2x+1)*n
(2xx+2x+x+1)*6L-16L-12xL+6L-4xL+4L+2xxn+xn
→12xxL+18xL+6L-6L-16xL+2xxn+xn →12xxL+2xL+2xxn+xn

→というわけでポンプが上下の方が「2xn+n」分だけ水量が多い。


Ａ７→(パタン中水タイル数×水タイル効率＋パタン中ポンプ数*n）*　パタン数　+２辺のポンプ数*n

(2*7L+4N)　*　xy　+　(4x+1)*n
→14Lxy+4nxy+4xn+n
→(28/3)Lxx+(8/3)nxx+4xn+n

Ａ８→(パタン中水タイル数×水タイル効率＋パタン中ポンプ数*n）*　パタン数　+２辺のポンプ数*n

(1*8L+3n)　*　xx　+　(4x+1)*n
→8Lxx+3nxx+4xn+n


Ａ７：Ａ８での関係
(28/3)Lxx+(8/3)nxx+4xn+n＝8Lxx+3nxx+4xn+n
(4/3)Lxx=(1/3)nxx　→　4L=n
Ａ７：Ａ８の関係は28800で安定

Ａ６：Ａ７での関係
12xxL+2xL+2xxn+3xn+n　=　(28/3)Lxx+(8/3)nxx+4xn+n
(8/3)Lxx+2xL = (2/3)nxx + xn
→(8/3)Lx+2L = (2/3)nx + n
→8Lx+6L = n(2x + 3)

x=3の時
30*7200=9n　→24000=n

x=6の時
54*7200=15n →25920=n

x=9の時
78*7200=21n　→約26743=n　

x=12の時
102*7200=27n　→27200=n

x=15の時
126*7200=33n　→約27491=n

xが3増えるごとにＡ６は24L増加し、Ａ７は6n増加する。つまり
4L=n　→28800=n　
となり、xが増えるごとにこの値に近づいていくということになる。

で、とても全部は計算したくないので、実践的に
nは5040→8640→12240→15840→19440→23040→26640→30240・・・・59040・・・
なので、n≦26640で、x=9以上(19*19)の上水場を作る規模になるならば、Ａ６が得。
n=30240以上の時はＡ８が得。となる。ただn≧59040ならばポンプだけで良い。
結局Ａ７は基本的に有効ではないが、特定条件下では最善となる配置にはなりました。

というわけで、ランダムマップでは深度が低いことが多いので、Ａ６の配置は非常に有効であるといえます。最終的にどのくらいの水が必要なのかはちょっとわからないのでなんともですが。

水力発電最強説と組み合わせると、段々山を作って斜面に水力、段にポンプとやると効率がいいかもしれません。

2000のTASとか見たことないけど、これに近いことはやってるんだろうなぁ。