前に2chでみた(-1)^2が1である証明で、(-a)にしたらどうすればいいかわからなかったのだけれど、


=(-a)*(-a)+a^2-a^2
=(-a)*(-a)+(-a)*(+a)+a^2
=(-a)*(-a+a)+a^2
=(-a)*(0)+a^2
=a^2

って二乗すればいいって気づいた。

ただ(+1)*(-1)が何故(-1)になるのか。という疑問がわいた。負の概念とは。

=(-1)*1+1+(-1)
=(-1)*(1+1)+1
=(-1)*2+1
=-2+1
=-1


(-1)が1つある。だから(-1)はわかる。2つあれば(-1)*2=(-2)。分かる。
だが、(+1)が(-1)つある。はなんか”？”になる。結局正と負の掛け算が行われているので、理解にはならなかった。
aにした場合やっぱり二乗にしてやるんだけど、掛け算の概念を使わない足し算引き算で証明できるんだろうか。負の概念とはそういうもんっていうことで考えるのをやめる方が賢いんだろうが。昔の数学者はこういうことを考えていたんだろうか。

脳内でやるより手を動かした方が早かった。ノイマンの脳内にでっかい黒板があるっていうのはそういうことなんだろうな。脳内碁盤とかそういうの欲しい。

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