コマ大とか数学とか

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  • 2025/04/28 15:26
• 7月27日コマネチ大学数学科
  問題
  色の違うカメレオンが13匹います
  赤1匹　青2匹　黄10匹
  このカメレオンは違う色の1匹ずつが出会うと
  残りの色に変わる性質を持っています。
  全てのカメレオンが同じ色に変わるには
  最低で何回出会えば良いでしょうか?
  (1回に1匹ずつ。2:3とかはない)
  
  テーマは｢カメレオン｣
  
  　グリーンイグアナを所さんから貰って飼っているというマス。しかもメロンしか食わないってどんだけー。でもいなくなったそうだ。家にはいるが。夜中の物音がするからいるって分かるって。放置プレイもいいところ。
  
  コマ大は全身黒タイツに顔を赤青黄で塗っている。その他大勢は助っ人はダンカン主宰の劇団員再び。一回一回お色直しと称し、顔を洗ってまた色を塗るというバカさ。青が痛いって何でだろ。でアタルが三回連続でお色直しも振り出しに戻る。
  　何度もふりだしに戻るので指示を出しているダンカンに〆さばが怒る。ダンカンのキレに皆も怒って帰る。ダンカンが顔色をうかがって下手に出て連れ戻す。という小芝居。
  
  　タカのインドがなんだか面白くなっている。
  
  　東大生は場合分け。○×△でやる。
  　マスはひたすら数字を並べる。
  　東大生プチ情報。二人ともカレーにはまる。松江はインド料理の高級コースを頼んだら12種類出てきて完食。木村はゾマホン似の男前？の店員のいるカレー屋に通う。インドを調べてインド式数学が話題に。中村先生はスルー。なぜ。
  
  　答えは皆10回でそろう。
  　マスの説明は何処か要領を得なかった。
  　東大生は、部分的に全部同じ色になるパターンを3回繰り返して、という説明。
  
  
  　答えは　10回
  
  　解説
  　文では無理だが三角形のグラフを作る。赤(13,0,0)青(0,13,0)黄(0,0,13)という風にして三角形をつくり、二ついっては一つずつ減る線を描いていき、その矢印が10本みたいな感じ。ぱっとみだけでは分かり辛い。
  
  　最低の理屈だが、青に合わせるなら、黄が1匹ずつ減るから。であるが、何故、青にしか揃わないのか。
  
  　実は最初の状態で分かる。
  １、異なる色の匹数の差を3で割ったあまりは不変。
  (赤1、青2、黄13)　例えば　青−黄=-8　
  →3*(-3)+1=1(mod3)　;マイナスの時の剰余の出し方。+1が剰余。
  
  ２、最後に青に揃う。
  赤が揃う(13,0,0)→青‐黄=0(mod3)
  青が揃う(0,13,0)→青‐黄=1(mod3)
  黄が揃う(0,0,13)→青‐黄≡3*(-5)+2≡2(mod3)
  
  　
  　今回のポイント
  ここで3方向の図。中心(赤、青、黄)を(a,b,c)とする。
  赤(左斜め下)の方向に、1回分赤が増えるとすると
  (a+2,b-1,c-1)・・・伊
  青(上)の方向に、1回分青が増えると
  (a-1,b+2,c-1)・・・呂
  黄(右斜め下)の方向に、1回分黄が増えると
  (a-1,b-1,c+2)・・・波
  
  組み合わせはどれでも良いが例えば
  青-黄=b-c
  伊、(b-1)-(c-1)=b-c
  呂、(b+2)-(c-1)=b-c+3
  波、(b-1)-(c+2)=b-c-3
  
  ⇒異なる色の差を3で割った余りの数が不変。
  ⇒このことから青しか成立しないことが分かり、黄を10回使うことから、10回が最低であると言える。
  
  　本日のちょっとためになる話。
  　三色と言えば、信号、三色パン(by戸部)、色、光、
  
  ・クォーク(Quark)　(三種類色があるという話)
  原→原子核→陽子
  子　　　└→中性子
  └→電子
  
  陽子とか中性子が、何故くっついているかの説明で生まれたのが「クォーク」。クォークは三つでできている。
  
  陽子は　
  　赤(○)　;丸の中に赤
  青(○)緑(◇)　;同四角の中に緑
  
  電子は
  　青(○)
  赤(□)緑(◇)
  
  これの○、◇がクォーク
  ｢香り｣、｢色｣(この二つはあくまでイメージ)と電荷を持つ。
  
  
  QCD(量子色力学)
  クォークの間に働く力の理論
  ･観測されるクォークの集まりは「無色｣の状態のみ
  ･クォークに働く力は距離が離れるほど強くなる→バラバラにできない。
  ↓
  数学的にきちんと説明できるか?
  →ミレニアム問題の一つ
  
  　木村が遠距離恋愛の恋人同士みたいだという。戸部ちゃんが離れちゃダメと否定。
  
  　○はup。◇はdown　「up・down｣は｢香り｣と呼ばれるクォークの性質。
  　※マスのいう1/3などは電荷(電気の量)の単位のこと。
  
  陽子
  〇〇◇→up,up,down
  →2/3+2/3-1/3→+1
  中性子
  〇◇◇→down,down,up
  →2/3-1/3-1/3→0　;中性子の電荷は0
  
  
  　フェイントじゃないが先週の。
  　ひたすらうしろから場合分けしていって答えは一応出たが、何故最低になるのかは分からなかった。xyzのグラフで証明できるんじゃないかと思ったが、どうやればいいかピンとこないし、三角形でできないかとも思ったが、これも分からんかった。三角形のグラフか(´･ω･`)ｳｰﾑ
  　剰余は非常に分かりやすかった。逆にカメレオンが3の倍数匹いれば、どの色でも可能だってことだもんな。なるほどなるほど。数字にきちんと置き換えてみれば、きちんと答えが出るんだな。
  　クォークははっきりいってよく分からない。要するに昔の光に対するエーテルみたいなもんなんだろうな。
  
  　新聞で読んだが数オリ。今年は日本6位だったんだってね。過去最高位。やったね！。金2つ。銀4つだっけ。今度の回では話題になるんだろうな。
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  • コマ大とか数学とか
  • 2007/08/04 03:45
  • 0
• 7月20日コマ大数学科
  問題
  1辺が1cmの正方形の各辺に
  正三角形が外接している。
  この正三角形の頂点を中心とした
  直径2cmの円をそれぞれ描く。
  この時　新たに生まれた
  4つの交点を結んで出来る
  正方形の面積を求めなさい。
  (図は省略)
  
  
  テーマは｢和算」Part3
  
  　ちっちゃい和傘でマスをまわす戸部ちゃん。失笑の中のOP。竹内Tが和服で登場。仕立てたらしい。
  　コマ大「ぼくのなつやすみ」。海でキャンプ、山でキャンプ、ビリー(ry。でエキササイズしだしてそれが続く。オチがわからない流れ。マスの妻もやっているらしい。マスの妻ってあんまり話題に出ないよな。そういえば。
  
  　算額とは
  　数学の良問ができたり、難問が解けたことを神仏に感謝し、ますます勉学に励むことを祈願して、神社仏閣に奉納した絵馬のようなもの。
  　主に江戸時代に行われた風習。
  　　現代でも算額を作ろうコンクールとかがある。今回はそれで金賞をとった作品。
  
  　コマ大は1mのひもとドミノを使う。ドミノ並べて四角とか作っていく。途中助っ人がドミノを倒す。ダンカンの劇団も助っ人にずらずら。最後のほうで皆で連鎖して倒しだす。3時間後問題が完成。ドミノを倒して旗が立ったところをメジャーで測る。ああ、もう無駄すぎる。大いなる無駄w
  
  　タカがもう新ポーズ。インド語？で「永遠に学びなさい」byガンジー。これもなんだかいまいち。前ので良いと思うんだが。
  　プチ情報は東大木村が高校教師相手に講演会。コマ大がおれら笑いで2時間も持たないよ。 ( ﾟдﾟ)・・・
  　
  　東大生、円周角の定理使って解く。一つの弧に対する円周角の大きさは中心角の半分という定理。タカのエン・シュウカクさんの定理というボケ。具体的にどう使ったかはちょっと忘れた。昔確かにそんな定理をやった。すっかり忘れている。
  
  
  　答え　3平方cm
  
  　解説も図がないとわかりづらいけど文章だけで頑張る。
  　まず正三角形の辺と隣の頂点までの辺が同じであることに着目。正三角形の3点A(上),B(左),C(右)(B,Cは小さい正方形と接している)と交点でできた両側の2点(D(左),E(右))の五角形を考える。
  　∠DECは45°。二つの正三角形のちょうど中間にある。つまり正方形の対角線の延長線上であり、90°の半分であることから。
  　次にDEBCの台形を考える。∠DEC=45°なので∠EDBも45°である。よって残りの二つの角、∠DBCと∠BCEが270/2で135°だとわかる。
  　ここで三角形ACEを考える。∠ACBは60°なので135-60で∠ACEは75°。AC=AEから△ACEは二等辺三角形だから、∠AECも75°。∠CAEは30°。
  　最後に三角形ADEのAから垂線を引いて線分DE上の交点をPとする。∠AEC-∠DECより、∠AED=30°。∠PACは∠EAC+∠BAC÷2なので、∠PAC=60°。つまり三角形PACは30°，60°，90°の直角三角形で、AP:PE:AEは1:√3：2。斜線である辺AEの長さが1なので、PEは(√3)/2。よって大きな正方形の一辺である辺DEの長さは√3。よって大きな正方形の面積は3平方cm。
  　
  　オリジナルの答え方は、隣り合う正三角形の頂点(A,B)とその頂点からの外側の円の交点(C)と、正三角形同士が共有している点(D)を結んで菱形を作る。その菱形ABCDの∠ADBは、360°から小さい方の正方形の90°と正三角形の60°*2を引いたもの。よって∠ADBは150°。菱形なので∠ACBも150°ここから、∠CAD、∠CBDは30°なのが導かれる。残りは垂線を引いてと上のとやり方は同じ。
  　こちらの解き方のほうがすっきりな気がする。
  
  　残りは算額コンクールのほかの優秀作品の紹介。図形問題や鶴亀算まである。難しそうなものばかり。マスは鶴亀算に頭見ればいいじゃねぇかという突っ込み派だったか。
  
  　
  　辺が皆1cmだから正八角形だと思って解いたつもり。でも違ったヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ。三角形は正がつくのに、四角形からはそうではないということに改めて気付かされた。正確に図を描くようにしとけばこの間違いに気付いたんだろうけど、ペンとちらしの裏じゃなー。
  　和算というだけにピタゴラスの定理みたいのは使わないのかと思っていたけど、使ってたな。もうちょっと違う解き方があるのかと思った。でも面白かった。
  • コマ大とか数学とか
  • 2007/07/21 20:23
  • 0
• コマ大数学科特別集中講座
  ビートたけし×竹内薫
  
  　対談がメイン。途中番組の過去問が6つ。対談中の問題が3つほど。松江、木村両東大生のコラムと竹内センセのあとがき。
  　
  　物理畑と数学畑だと思考回路が結構違う。番組は三者三様の解き方でなんとなくバランスが取れてる。たけしが芸大の講義で黄金比をやっても学生がポカーンだった。たけしの映画にある数学。たけしの映画紹介。竹内センセがファン。映画の上映時間は映画館が4回まわせる時間に収める。たけしは本当に数学好き。英語の数学の教科書で英語を勉強したり。アンビリーバボーはカンペ読むだけの簡単な仕事。コマ大はギャラは安いし準備は大変。まぁ釣り合いは取れてるのかな。ほかいろいろ。
  
  　たけしの数学観みたいなものがたっぷり対談ででている。途中竹内センセがたけし映画から話をふっている感じがするのはなんだろう。他にネタがなかったんだろうか。でも、結構映画などで数学というか、考え方をを使っているのはなるほどと思う。生活のいたるところに数学があるというのは、見様によっては当たり前だし。
  　竹内ｾﾝｾが物理畑の人で中村ｾﾝｾが数学の人と。まぁ感覚違うのは当たり前のような気もしないでもないな。数学は0か1かの徹底した理論のイメージがあるけど、物理とかの実験とかも必要な分野は0.5とかも扱う感じだしね。
  　まぁ中身が中身だけに基本的にマスの数学を紹介する本。数学の問題がとかでなくて、本当にそういう本。たけし好きなら読めばいい本。
  　
  
  　他のコマ大サイトに問題もきっちり載っているだろうから、載っていた問題を栞代わりに。
  ・ラマヌジャン2006年8月31日放送
  　三角形の面積とか使って法則は導き出したけど、その答えを出すのは完全に力技だった。解説の連分数の使い方がさっぱりわからない。どういったものかはなんとなくわかるんだが。
  
  ・ケプラー予想2006年5月18日放送
  全然わかんね。解説もわかるんだが、すっと理解できる感じじゃない。正三角形を考えてずらしてその誤差を導き出すというのがピンとこないんだろうな。
  
  ・モーペルテュイ2006年5月4日放送
  　ポケットBが点でなくて面的な意味があるなら、左下隅に最初にぶつけるのもありじゃないかと思うんだが。最短の導き方が良くわからなかった。解説見ればわかる気がするが、本だからなのか微妙に腑に落ちない。最近の解説が良くなっているとかあるのかな。
  
  ・アインシュタイン2006年6月29日放送
  　いろいろ考えて答えは出せたが、解説の通り魔方陣で良いのか。そうだよな。これはわかりやすかった。
  
  ・美術館定理2006年6月15日放送
  　答えが出ることは出るが、証明となると良くわからない。ただ証明の仕方は流石だと思った。三角形でつなげて文字が重複しないようにするというやつ。ただ文章説明が良くわからなかったりする。
  
  ・暗号2006年9月14日放送
  　眠かったのもあって閏年を数えられない。一年過去に行けば、同じ日は一つ前の曜日なのがわかればまぁそれでいいのはわかってる。剰余ね。modね。ただ、秘密鍵公開鍵の説明がよくわからんかった。
  
  対談中の問題
  覆面算１
  実際は筆算の形
  □□□□A□□÷□A□=□□A□
  □□AA　;商の4桁目と割る数をかけた数
  ＿□□□A　;筆算的に引いた数
  ＿＿□□A　;商の3桁目と割る数を書けた数
  ＿＿□□□□　;同様に
  ＿＿□A□□　　；以下はあまりなしなので同じ。
  
  延々と力技で解いた。
  
  
  覆面算2
  これも筆算の形
  PPP*PP=PPPPP　;途中の計算の時の数字もすべてP
  ※Pは1桁の素数(2,3,5,7)のどれか。
  
  最初にわかる仮定から解いたいたほうが多分早い。
  
  
  図形問題
  二つの正六角形を同一の円に内接と外接をさせます。
  小さい正六角形の面積が3単位だとすれば、
  大きい正六角形の面積は？
  
  竹内tは直角三角形をとって比で解いてた。たけしの台形にするという感覚は良くわからない。俺は内側を回転させたが、そこからがさっぱりだった。正三角形を作って、頂点から角度を半分にする線を引いて正三角形を3等分にする。それで外側の図形と比較すればわかる。
  • コマ大とか数学とか
  • 2007/07/18 21:50
  • 0
• 7月6日コマ大数学科
  問題
  縦が8、横が7の長方形の中に
  5つの合同な正方形が
  詰め込まれている
  正方形の1辺の長さを求めよ。
  [第11回日本数学オリンピック予選(2001年)より]
  相変わらず図がないと全く分からない。作ろうかと思ったけど無理。他の有名サイトでも見れ。
  
  
  テーマ　数学オリンピック
  　たけし話。東京オリンピックを見にいった時、国立競技場からトップで出ていったインド人選手がすぐ棄権。マジそういうのいたのか。
  　コマ大オリンピック名言シリーズ
  　ヤワラちゃん五輪名言といえば
  　田村で金、谷でも金、？で金？
  　コマ大的解答
  　菅井で金(きん)、前田で銀(吟)、いっこく銅(堂)
  　あれ？おかしいな。笑いが、遅れて、聞こえて、こない
  　菅井は予想できた。
  
  ・日本数学オリンピック。日本代表が国際数学オリンピックに出場。
  　高校生以下の在学生(20歳未満)で数学の専門教育を受けていない人に資格。
  
  　コマ大の挑戦。助っ人にあの西本君を呼ぼうとしたが、断られる。中2の時に解いたそうな。
  　またも義太夫登場。金箔先生。〆さばが今回も居ない。金箔は1枚あたり1000円相当。金箔を長方形にちょうど収まるような正方形に切って一辺の長さを測るやりかた。軽い風でも金箔作業の妨げになる。無法松が寝て顔に金箔がべったり。→吉田Pが登場。あまりに無駄になっているのにたまりかねて、10分の1の8mm、7mmにサイズ変更。ガンビーノが頑張って作る。なんで金箔なんだ。折り紙で良いよ折り紙で。
  　あとで西本君にやってもらうと約49秒で解く。やっぱはやい。
  
  　マスタイムがリニューアル。中国語。イー、アル、算数、ダーッ！！(猪木)。いまいちすぎる。
  　
  　東大生プチ情報で松江ちゃんがバトロワのオーディションを受けていたという。あまりに好きで｢私とバトロワ」の作文を送ったらオーディションにいれてくれたって。どんだけ好きなんだよw
  　西本君ヒントVTR。
  「これはベクトルを使うと分かりやすいんじゃないですか？｣
  　それじゃ俺はわかんねーよw
  
  
  　答え　√5
  　解説
  　1*1のマス目を書くと、長方形と上の正方形の隙間の三角形から1:2が出てくるから斜線であり正方形の一辺は√5
  　マス的解法は確かこれ。
  
  　うつくし系の解き方。
  　正方形を一つとりだして、傾いた形のまま一番上の頂点Qから垂直に線をおろす。その左下の頂点Pからは水平に引いた線とぶつかった交点をSとして、QSの距離をaとし、PSの距離をbとする。この直角三角形QPSと同じやり方で、一番下の頂点をRとし、Pからの水平の線とRから垂直に上がった線との交点をTとする。この時PTの距離はa、RTの距離はb。
  　五つの正方形を見る。長方形の上辺と接している正方形の頂点(D)と下辺の接している正方形の頂点(C)の距離を考える時、その長さを直角三角形の長さに分解して考えるとその距離は
  　3a+2b=8
  　長方形の左辺と右辺に接している正方形の頂点(AとB)の距離も同様に考えて
  　3a+b=7
  　となり、これを解いて、
  　a=2、b=1　となる。
  　さっきの直角三角形から三平方の定理で
  　正方形の一辺の長さ(x)=√(2＾2+1^2)=√5
  　となる。
  
  　西本君の言っていたベクトルを使った解法
  ・ベクトル
  　上のやり方と同じ考えかただが式がちょっと違う。
  　PQ→=x→=(b,a)　
  　PR→=y→=(a,-b)
  　AB→=3y→+x→=(3b+a,-3b+a)　;3b+a=7
  　CD→=-y→+3x→=(3b-a,3a+2b);3a+2b=8
  という感じで解く。
  
  　同様のやり方で複素数を使った解き方。
  　PQ=x=b+ia
  　PR=z/i=a-ib
  　AB=3z+z/i=(3b+a)+i(3a-b)　;3b+a=7
  　CD=-z/i+3z-z/i=(3b-a)+i(3a+2b)　;3a+2b=8
  
  ※なんか3b+aがミスのような気がするが、そのまま残す。
  
  　スレで見たが、他に正方形の一つを移動させて十字型にすると、7*7の正方形に入る。つまり、一番上の頂点からの長方形の上辺までの距離は1。三角形の相似とかからでも、2が出てきて、三平方から√5がでる。
  
  　
  　数オリトリビア
  ・20歳以下、大学生でない。
  ・1ヶ国6人以下
  ・2日間で6問
  ・上位1/12には金賞。(チーム戦で順位は団体毎。個人で上位1/12に入ると金賞という意味)
  　6問*7=42点満点。約40人が金賞。
  ・第1回1959年(ブカレスト)7ヶ国
  　↓第46回2005年(メキシコ)91ヶ国514人(最多)
  　第48回2007年(ベトナム)
  
  　中国は04〜06で3連覇。韓国も強い。日本は最高で7位8位で世界で見ると下のほう。
  　数オリで金賞を獲った人でフィールズ方受賞者は7人
  　テレンス・タオ(オーストラリア)('75〜)中国系
  　　'88年金賞　2006年フィールズ賞　若くして金賞ｽｹﾞｰ。
  　グレゴリー・ペレルマン('66〜)
  　　'82年金賞(満点)　2006年フィールズ賞(辞退)　「ポアンカレ予想の解決」
  　　辞退の理由は、「皆がわかってくれればそれでいい」「賞を貰うといいたいことが言えなくなる」ということらしい。賞金も辞退しているらしい。 (;ﾟдﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
  　今は無職で母親の年金で暮らしている？未解決問題に挑戦している？。天才だから許されるな。マジでコマ大にでてくんないかな。
  
  
  　あの直角三角形の形には気付いたけどどうやればいいかはさっぱりのままだった。わからんまま終了。解法には目からウロコ。なんかベクトルの式が間違ってる気がするがどうなんだろう。
  　マスだけが答えはあってた。でもマス目を書いてだときちんとした証明にはならないような。
  　天才スゴス。俺にもこんな頭脳が欲しかった。しかし数学の天才って本当に天才な感じがするな。
  　今回は東大とコマ大がなんかシンクロしてた。チョイチョイとか。
  
  　今回のはブログに載せるのが遅れたけど、先週はお休みだったから結果オーライで。
  • コマ大とか数学とか
  • 2007/07/14 00:00
  • 0
• 6月29日コマ大数学科
  問題
  △ABCの3辺に点DEFをとり
  △DEFを作ります
  この時△DEFの3辺の長さが
  最少になる3点DEFを
  作図しなさい。
  (一応条件として鋭角三角形)
  ：3つの角全てが鋭角(90°より小さい角)である三角形
  
  
  テーマは｢ファニャーノ｣
  　いきなり戸部ちゃんがネコ耳つけて｢ﾆｬｰﾉ｣とか言ってる。ネコポーズやってるけど目が笑ってない。戸部ちゃんいじりでマスタイムも戸部ちゃんがやることに。ものすごい嫌がっている。
  　ファニャーノはイタリアの数学者で独学で数学を勉強したという謎のイタリア人数学者だそうな。
  　義太夫が久々に登場も、病気持ちらしい。コマ大早口言葉。｢赤巻フィボナッチ、青巻フィボナッチ、黄巻フィボナッチ」東大生はできなかった。でもだからなんなんだろう。
  　コマ大鉄棒を使って一回一回計測する。助っ人ケンタ、ビリヤード原理で入射角反射角でやる。しかし無意味。
  　戸部ちゃんのマスタイム。ためが足りないし、ポーズも違う。全然だめ。
  
  答え
  各頂点から垂線を下ろした時の点DEFが最少。
  
  解説
  とりあえず適当にDEFをおく。図がないと説明し辛いが、まずDを固定して考える。
  点Aを中心にAD長さの円をかく。次に点Eを中心にしてDEの長さの円をかいて、さっきのAで作った円と交差したところをD'とおく。次にFの点で同じ事をしてこちらはD"と置く。鏡映点(対称点)をとる。ということらしい。
  これをやって、D"F→FE→ED'がDE→EF→FDと同じなので、一番短いのを探せばよい。とすると、D"とD'を一直線に引いたものが一番短いことになる。その時にD"D'と交差する点E'点F'が一番短いことになるが、この時のDの点が正しいかは別。
  
  で、Dの位置を決めるにはどうするか。
  △AD'D"を考える。AD=AD'=AD"より△AD'D"は二等辺三角形。
  また、二等辺三角形△ADD'を考えた時、点Eは必ず線分AC上にあり、かつ点Eは点Dと点D'から同じ距離離れている。つまり、線分AC上の点は必ず点Dと点D'までの距離が等しいので、線分ACは∠DAD'を半分にしている線であることがわかる。これは二等辺三角形ADD"でも同じ事が言える。
  つまり△ADD"では∠D"AB=∠BAD、
  △ADD'では∠DAC=∠CAD'である。
  よって、∠D"AD'=(∠D"AB+∠BAD)+(∠DAC+∠CAD')
  ∠BAC=∠BAD+∠DACであるので、
  ∠DAD'+∠DAD"=∠BAC*2=∠D"AD'
  となる。
  
  ∠D'AD"は∠BACの2倍の角度であり、そして、この△AD'D"の点Aから辺D'D"に向かって垂線を下ろし、交点をPとすると、∠D'AD"は等分されて、直角三角形PAD'ができる。(ちなみにDがどの点にあろうと、この△AD'D"の性質は変わらない)
  ということは
  D'D"=2*AD'sin∠A　となる。AD=AD'=AD"であるから、
  D'D"=2*ADsin∠A　である。
  よって、D'D"(3辺)の長さを最少にするには、ADの長さを最少にすればよい。
  ADを最少にするには、辺BCに向かって垂線を引けばよい。となる。
  
  これを点B,Cでも同様に行えばいいので、各頂点から垂線を下ろした点をDEFとすれば、△DEFの3辺の長さが最少になる。
  
  
  ファニャーノは｢三角形の幾何学の父｣と呼ばれるような業績を残しているそうだが、記録があまり残っていないらしい。出生やら名前やらがたくさんあってはっきりしていない。中に貴族のものがあるが、それかも？
  2,3,4次方程式について、ニコラ・ベルヌーイ一世(ｼﾗﾈ)と数学理論で争ったと。
  ロンドン王立協会会員。ベルリン科学アカデミー会員。パリ科学アカデミー会員直前に死亡。
  テレビを見ている人教えて。
  
  
  　きれいだろうと思って2等分した形を真っ先に思ったがどうも違うらしい。あと残るのは垂線くらいだが、それをどう証明すればいいのかがよくわからなかった。でも今回は少し長いが解説がきれいでなるほどと思えた。でもファニャーノがどう関係しているのかはいまいち分からない。言ってたかもしれないけど覚えてない。
  • コマ大とか数学とか
  • 2007/06/30 00:00
  • 0